GERAK PELURU (GERAK PARABOLA)

Post Comment



   A.     Pengertian Gerak Peluru
“Suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi”.
Karena gerak peluru termasuk ke dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), maka pada pembahasan ini, gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut  setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.

Mengapa dikatakan gerak peluru? Kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena  mungkin jenis jenis gerakkan ini mirip gerakan peluru yang ditembakkan.

   B.     Jenis-jenis Gerak Parabola
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.
Pertama, gerak benda berbentuk parabola, ketika dierikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa diantaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh, dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.
GAMBAR
Kedua, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.
GAMBAR




           Ketiga, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
GAMBAR
C.     Menganalisis Gerak Parabola
           Bagaimana kita menganlisis gerak peluru? Eyang Galileo telah menunjukan jalan yang paling baik dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapay dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal. Percepatan gravitasi hanay bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal.
           Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g (percepatan pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi).
           Gerak hosrisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas. Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).
V= s/t →s = vt
           Persamaan Gerak Lurus Beraturan
Vy = Voy – gt
y= yo – voyt - ⅟2gt2
v2y = v2yo -2gh
           Persamaan Gerak Jatuh Bebas


Sebelum menganalisi gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Lurus Peluru secara keseluruhan.
           Pertama, gerak benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut tetap terhadap garis horisontal.
GAMBAR
Kecapatan awal (Vo) gerak benda diwakili oleh Vox dan Voy. Vox merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Voy merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy  merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol.
           Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.
GAMBAR
Kecepatan awal (vo)  gerak benda diwakili oleh vox dan voy . vox merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan sumbu x.
Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara Terpisah
           Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan, dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya. Gerak peluru merupakan suprposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah tersebut.
Komponen Kecepatan Awal
           Nyatakan terlebih dahulu kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal vox dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, voy .
Catatan : Gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru.
           Karena dapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (vox) dan vertikal (voy) dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen. Pahami terlebih dahulu persamaan sinus, cosinus, dan tangen di bawah ini.
  Rumus Sinus Cosinus dan Tangen pada Segitiga
             B                    C                      
                                                            
                                    A                      


 
                           C            B

                             A
Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus, dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut :
GAMBAR
Keterangan : v0 adalah kecepatan awal pada sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif.

Kecepatan dan Perpindahan Benda pada Arah Horisontal
Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis di belakang a (dan besaran lainnya) untuk menunjukkan bahwa percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terhadap kecepatan awal, sehingga kita gantikan v dengan v0.
Pembuktian Matematis Gerak Peluru = Berpola
Pembuktian bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara sistematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x dengan menghilangkan t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x0 = y0 = 0 . v2
           x = voxt → t =  → persamaan 1
           y = voyt - ⅟2 gt2 → persamaan 2
Substitusikan nilai t pada persamaan 1 ke persamaan 2
           y = voy  x - ⅟2 g 2
           y =  x - 2
Dari persamaan ini, tampak nahwa y merupakan fungsi dari x dan mempunyai bentuk umum y = ax – bx2
Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika.
Dengan demikan, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x :
           vx = v0x → Persamaan kecepatan pada sumbu c
           x = x0 + v0x t → Persamaan posisi pada arah horisontal atau sumbu x
Keterangan : vx adalah kcepatan gerak benda pada sumbu x,vox adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t adalah waktu tempuh, x0 adalah posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan x0.
Perpindahan Horisontal dan Vertikal
           Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan vy, v0 dengan v0y dan a dengan –g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru. Untuk sumbu y :
           Persamaan kecepatan pada sumbu y bila posisi alias y atau h tidak diketahui
                        Vy = v0y – gt
           Persamaan posisi pada arah vertikal atau sumbu y
                        y = y0 + v0y.t - ⅟2 gt2
           Persamaan kecepatan pada sumbu y bila t alias waktu tidak diketahui
                        v2y = v20y – 2gy
Keterangan : vy adalah kecepayan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y0 adalah posisi awal.
           Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal vox dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, voy yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut.
           Persamaan Gerak Peluru pada sumbu x (Horisontal)
vx = vox cos α
x = xo + (vo cos Ф) t
          
           Persamaan Gerak Peluru pada sumbu y (Vertikal)
Vy = (vo   ) – gt
y= y0 -  (v0  )t - ⅟2 gt2
v2y = (v0   y2 – 2gy

           Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertilak alias sumbu y, sekarang kita menggabung kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan, dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.
Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut
Menghitung posisi benda setiap saat s =
Menghitung kecepatan benda setiap saat v =
Menghitung arah gerak benda terhadap sumbu x positif tan 
           Pertama, vx tidak pernah berubah seepanjang lintasan, karena setelah di beri kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian vx bernilai tetap.
           Kedua, pada titik tertinggi lintasan, kecepatangerak benda pada bidang vertikal alias vy = 0. Pada titik tertinggi, benda tersebut hendak kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias vx , sedangkan vy bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (vy) = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak kepermukaan tanah akibat tarikan gravitasi. Jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak seperti itu.
           Ketiga, kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.
Petunjuk Penyelesaian Masalah-Soal untuk Gerak Peluru
           Pertama, baca dengan teliti dan gambar sebuah diagram untuk setiap soal yang diberikan, tapi jika otakmu mirip Einstein, gambarkan saja diagram tersebut dalam otak.
           Kedua, buat daftar besaran yang diketahui dan tidak diketahui.
           Ketiga, analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara terpisah. Jika diketahui kecepatan awal, anda dapat menguraikannya menjadi komponen-komponen x dan y.
        Keempat, berpikirlah sejenak sebelum menggunakan persamaan-persamaan. Gunakan persamaan yang sesuai, bila perlu gabungkan beberapa persamaan jika dibutuhkan.

Tags:

Share:

0 komentar